減重數字裡的中介比例：分清單位與因果

同一個百分號可能在回答不同問題

遇見百分比時，先試著把省略的名詞補回來：是某類人占所有人的比例，是某個量相對起點的變化，還是一個估計量相對於另一個估計量的份額？寫法相似，不表示分母相同。若接下來想將兩個數字相加、相減或彼此比較，必須知道它們各自在衡量什麼。這項核對不是文字上的苛求，而是用來判斷運算是否合理，以及結果究竟能回答哪一個問題。

開頭保留一段真實研究背景，讓後面的讀數有所依據；接下來的單位練習則會明示其假設性質。研究出處與範圍也是解釋的一部分，不能只留下醒目的數字，讓讀者自行猜測它適用於誰。若尚不熟悉不同名稱所指的對象，可以先辨認成分、產品與服務，再閱讀具體主張。以下背景須與緊接的實證表格一起看；後面的教學例子採用另一套原創設定。

參與者是無糖尿病的超重／肥胖成人，經12週強化生活方式介入減重至少5%並符合其餘條件後，隨機接受每週皮下注射替爾泊肽或安慰劑；替爾泊肽目標為最高耐受劑量10或15mg，治療期72週。 SURMOUNT3事後探索分析：採用療效集，限已用至少一劑且有終點體重資料者，排除停藥後資料。中介為噁心、嘔吐或腹瀉；分母是相對安慰劑的總治療效應。症狀未隨機分配；未校正隨機後混雜及多重檢定，不足以確立因果。Lilly資助。

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體重變化的分母是起點體重

從一個純粹虛構的例子開始：以相同重量單位記錄，起點為80，後來為72。後來減去起點，變化量就是−8；將這個變化量除以起點80，得到−10%。負號保留下降的方向，百分號則表示已經按起點大小作標準化。這裡沒有實際個案或藥物效果，只是在拆解一個算式。下降了多少重量、下降的相對幅度，以及後來還剩多少重量，是彼此相關卻各有定義的數量。

如果替這筆虛構資料換一種重量單位，起點、後來的數值與兩者之差都會按同一倍數換算；相除得到的比例卻不變。因此百分比方便描述相對變化，同時也不再保留完整的絕對大小。只有比例而沒有相應起點，無法換回重量；只有重量差而不知道起點，也不能判斷這個差占原先規模的多少。兩種表示方式提供不同資訊，選用哪一種，應由想回答的問題決定。

遇到群體平均時，還要多看一層計算順序。逐筆算出變化比例再取平均，和先合併重量再計算比例，通常不會自然相同，因為後者讓不同起點獲得不同權重。前者把每筆記錄看得一樣重要，後者的權重則與起點大小有關。這是兩種彙整選擇；未說清楚選了哪一種，就難以判斷兩份摘要為何不同。即使某個群體指標定義完整，也不能直接把它當作特定個人的紀錄，因為平均值沒有保留那個人的全部資訊。

兩個百分比之間的距離要用百分點

另設一組原創假設：甲組與乙組的體重百分比變化分別為−12%和−4%。按照甲減乙計算，差值為−8個百分點；若只問兩個數值隔多遠，距離的大小則是8個百分點。百分點來自兩個百分比相減，並沒有再做一次除法。有方向的差值依賴相減順序，距離大小不帶方向。把順序和單位一起寫出來，就較不會僅憑負號判定好壞，也不會把絕對值較大誤認為上升較多。

這裡的兩個虛構百分比，是兩組各自的摘要，並非同一人的起點與終點，也不是某個人先後經過的兩段歷程。因此，差值回答的是組別摘要之間的比較。如果把它改說成每個人額外改變的幅度，就已經從群體比較跨向個人反事實，原來的減法並未提供這一步所需的資訊。讀一個差值時，應保留兩邊各自代表的對象，而不是只記住最後算出的數字。

相對百分比之所以容易和百分點混在一起，往往是因為分母被省略了。若只問兩個百分比相差多少，用減法即可；若另外想問這個差相對某個參照量有多大，才需要除法，並且要解釋為何選擇該參照量。當參照值接近零時，比值的表現又會不同。還想練習這個區別，可進一步辨認百分比與百分點。先確定問題，才知道哪種表達真正有用。

中介比例的分母換成了總效應

接著另建一個假設模型，暫時只用正數表達效應大小。假定總效應為8個百分點，分到間接部分的是0.4個百分點，間接占比就是0.4÷8=5%。分子與分母原本使用相同單位，做除法後單位抵消，結果表示份額。這個例子說明了占比與體重變化量的差別：前者在描述模型內兩個效應估計之間的關係，並不是直接陳述體重本身改變多少。

將算式念成完整句子，就是零點四個百分點占八個百分點的百分之五。如果把末尾的百分之五改念為五個體重變化百分點，便是替已抵消單位的結果加回另一種含義，數量已被換掉。也不能把它解讀成有多少人出現症狀，因為分子沒有計算人數，分母也不是所有人。遇到似乎通順的解釋時，先逐一說出分子、分母的名稱，通常就能看見有沒有偷換對象。

比值還有自己的數學邊界。假設某模型的總效應接近零，分子或分母稍有變動，比值就可能變化很大；總效應等於零時，這個除法沒有定義。因此本頁選擇正數，只是為了清楚展示單位關係，不代表所有模型的分解都像一塊整齊的圓餅。當各部分有不同方向，或存在互相抵消的情形，仍須依照效應的具體定義解釋，不能把正數例子的直覺套用到每一種結果。

總效應一變，相同比例也會對應不同大小

教學圖中的模型甲、模型乙都是本頁自行設定的假設，數值與前方實證表格沒有對應關係。甲的總效應大小為8個百分點，間接部分為0.4個百分點；乙的總效應大小為16個百分點，間接部分為0.8個百分點。分別計算0.4/8和0.8/16，都得到5%。這不是說兩個間接部分一樣大，而是說它們各自占整體的份額相同；整體規模不同，相同份額對應的大小便不同。這兩個例子刻意採用可以相加的設定，扣掉間接部分後，剩下的大小分別是7.6與15.2個百分點。這些是依教學設定算出的餘下部分；算出一個差值，並沒有替它找出或證實另一條生物學機制。

看這幅假設圖時，橫軸呈現的是效應大小，因此整段條形和其中的間接部分都以百分點衡量。占比是附在旁邊的文字資訊，不能再畫成同一軸上的百分比柱子，直接與百分點比長短。圖的功能是呈現部分與整體如何相連，不是替虛構數字賦予臨床意義。可先沿著條形核對整體與部分，再回到相除的算式，檢查圖像、單位與文字是否互相一致。

若只留下占比而沒有總效應，就無法唯一決定間接部分有多大。想用乘法還原大小，所用的總效應必須和占比來自同一套定義、比較與計算對象，不能隨意借用另一個結果補上空缺。配套CSV保存的也是這幅教學圖的虛構數值，方便重算，並不是另一份臨床資料。保留欄名和假設標示很重要，否則數字一旦離開原頁面，讀者便可能不知道它原本只是用來練習推理。

假設演算：比例相同，變化量不同

虛構模型	總效應（百分點）	間接效應（百分點）	其餘部分（百分點）	間接占比（%）
模型甲	8	0.4	7.6	5
模型乙	16	0.8	15.2	5

下載假設教學圖（SVG）下載假設演算資料（CSV）

CSV只含本教學圖的虛構數值，不含上方研究表的資料。

模型裡的路徑需要額外假設

用抽象符號整理問題：A代表所比較的處理，M代表事先定義的中間變項，Y代表最後關心的結果。假設希望分別討論經過M的聯繫，以及未經過這個定義下M的其餘聯繫。這樣畫圖能幫助說清楚分析目標，但箭頭畫得完整，不表示背後的原因已被直接看見。模型先提出一種組織變項的方式；要支持因果解釋，還須檢查哪些條件成立，以及必要的量能否可靠測量。

反事實問題是在比較同一對象處於不同設定時會有的結果，可是一筆實際紀錄無法同時顯示所有狀態。某些中介問題還需要想像處理條件與中間變項取值的不同組合。要從可見紀錄連到這些目標量，除了運算方法，還需要識別假設。所謂識別，可以理解為現有資料配合假設，是否足以確定想問的量；電腦能算出一個數字，和這個數字確實回答目標問題，是兩件要分開檢查的事。估計精確到什麼程度，與目標量能否被識別，也應分開判斷。某種計算即使產生很窄的誤差範圍，也不會因此驗證紀錄與反事實之間的假設；精確並不能代替欠缺的條件。

在這套抽象模型中，直接效應指沒有被歸入所選中介路徑的部分，並非一份完整的藥理機制清單。重新定義M，可能改變模型對問題的切分方式，卻不表示身體的運作因此發生改變。閱讀時可以追問：這個中間變項涵蓋什麼，哪些聯繫留在其範圍之外，以及哪些前提不是圖本身能保證的。如此才能把直接、間接等名稱放回原有定義，避免讓分析術語承擔超出模型的解釋。

隨機分配治療並不會隨機製造症狀

想像一項完全虛構的研究：一開始用隨機程序分配處理甲或處理乙，之後才記錄某個中間狀態。最初抽籤決定的是處理歸屬，並沒有連後來出現的各種狀態一併抽籤。若再按照是否出現該狀態重新分組，這次的分組規則已和起初不同。辨認這兩種組別如何形成，才能理解隨機化的作用針對哪個比較，也不會把原先設計的優點直接套到每一個後續問題上。

為了展示混雜的可能結構，再替這個虛構例子加入未記錄的特徵U，並假設它同時影響中間狀態的回報和最終結果。按照回報狀態分出的兩群人，可能帶有不同的U分布；即使處理分配做得嚴謹，兩群摘要的聯繫仍可能包含這項共同影響。這只是為教學而設定的結構，不是在指認真實研究遺漏了哪個特徵，更不是聲稱已找到某項結果背後的原因。

因此，模型裡放進更多變項，也不會只靠數量就解決問題。還需要交代納入它們的理由、測量時間、與處理及中間狀態的關係，以及紀錄是否足以反映相關資訊。尤其是處理開始之後才形成的變項，任意調整可能改變原本的目標問題。讀者未必需要重建整套分析，但可以清楚區分：某項假設已有支持，和僅因公式出現某個變項名稱，就認定這項假設已被滿足。

測量、時間順序和敏感度分析

把經歷記為有或沒有，本身就是一種測量選擇。設想兩筆虛構紀錄，一筆只有短暫的一次經歷，另一筆反覆出現多次；若欄位只有二元選項，兩筆可能留下同樣的記號。這個記號不會同時保存強度、持續情形與先後次序。二元紀錄仍可回答它原本設定的問題，但若改問別的問題，就要確認所需細節是否曾經蒐集，不能從一個簡單標記讀出沒有被記下的資訊。

再設兩個原創教學情境：一個中間狀態先改變，之後才測量結果；另一個則在結果測量之後才改變。如果最後只留下兩個標籤，兩種情境可能看起來相同。先後順序本身不能證明因果，卻會影響某條解釋在結構上是否說得通。同時也要考慮不同對象是否接受相同的詢問與紀錄方式，因為測量規則若不同，觀察到的差異便可能包含規則差異，而不只是原本想比較的事物。

敏感度分析的想法，是有計畫地改動某項假設，查看解釋有多依賴它，並不是挑出最合心意的答案。以抽象練習來說，可以先說明改哪一條紀錄規則、固定哪些條件，再比較推論是否穩定。多個設定所得結果即使有上下界，也不會因此自動變成信賴區間。至於前方真實資料的解讀，仍應以該處已交代的資訊為準；本節的測量練習沒有替它補做或補造任何未展示的分析。

小比例不能決定症狀是否值得重視

模型份額在說明估計量之間的關係，某種症狀如何影響生活則屬於另一個問題。即使在完全假設的模型裡，一條路徑的份額很小，也不能推論相關經歷一定輕微，更不能把不舒服視為獲益的必要條件。區分這兩種問題，並不是否定統計的用途，而是要求每一項結論都有能回答它的資料。容易計算的比例，不能代替那些仍須另外了解的事情。

與醫護人員溝通前，可以把讀到的說法整理成想問的問題，而不是自行執行的安排。例如，想釐清模型單位的含義，和想了解眼前不適的意義，兩者所需資訊就不一樣。若要辨認聯絡管道與責任分工，可了解臨床溝通由誰負責。統計練習讓問題問得更準確，但能否回答個人處境，仍取決於相關資料與專業判斷，不能由一段演算代為完成。

Zepbound仿單警示嚴重胃腸反應及脫水相關腎損傷；不建議重度胃輕癱患者使用。症狀嚴重或持續，應聯絡醫護人員。 FDA：調配製劑未經批准。 閱讀特定產品文件時，名稱、文件日期與問題範圍應一起保留，避免把針對一個對象的結論移到另一個對象。需要整理產品身分時，可核對核准產品與調配製劑的界線。這是在確認自己究竟討論什麼；本頁的假設計算沒有提供判斷任何具體產品表現的依據，也不能當作治療安排。

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把因果問題寫得足夠明確

先把因果問題寫完整，常比先選一個複雜公式更有幫助。假設想知道改變某個中間狀態會不會改變結果，便須說明如何改變、和哪種替代情境比較、對誰進行，以及什麼時候觀察。不同操作即使都叫做改變同一狀態，也未必是在問同一件事。因此，看見兩群人的平均值不同、以模型拆分效應，以及提出可以實施的介入，是三個分別需要證據支持的步驟。

下方概念表將這些步驟並列，方便檢查推理何時換了問題。如果材料只支持關聯，就把仍欠缺的條件列出來；如果有模型分解，便繼續追問其假設和目標量；若要討論介入，則需要支持那項具體操作的證據。這套方法也可用來核對廣告引用研究的說法：先辨認對方主張的是什麼，再看拿出的資料是否真的回答了同一個問題。

閱讀服務文件時，可以分別查看Ro的資料評析與查看Noom的資料評析，練習核對帶有日期的條款和文件所說的內容，而不替任何機構補上未展示的證據。這些入口不構成療效比較。一輪閱讀完成後，最有用的成果往往是範圍清楚的判斷：目前哪些資訊有根據，哪一段推理仍靠假設，以及若想再往前下結論，真正需要的是哪一種新資料。